Type-Cotype και το θεώρημα Maurey-Pisier

Διπλωματική Εργασία uoadl:1681341 449 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2017-06-23
Έτος εκπόνησης:
2017
Συγγραφέας:
Στέριος Βασίλης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Δ. Γατζούρας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Α. Γιαννόπουλος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ (επιβλέπων)
Α. Κατάβολος, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Type-Cotype και το θεώρημα Maurey-Pisier
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Type-Cotype και το θεώρημα Maurey-Pisier
Περίληψη:
Βασικό θέμα της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι το θεώρημα Maurey-Pisier. Γενικότερα, μελετάμε το εξής ερώτημα :
Για έναν απειροδιάστατο χώρο Banach X, για ποια p o lp είναι πεπερασμένα αναπαραστάσιμος στον X ;
Στο πρώτο κεφάλαιο διατυπώνουμε κάποια αποτελέσματα από τη θεωρία πιθανοτήτων τα οποία χρησιμοποιούμε στην υπόλοιπη εργασία. Στο δεύτερο κεφάλαιο ορίζουμε την πεπερασμένη αναπαραστασιμότητα χώρων Banach και δείχνουμε την σχέση που υπάρχει μεταξύ πεπερασμένης αναπαραστασιμότητας και υπεργινομένων. Στο κεφάλαιο 4 ορίζουμε το type και το cotype ενός χώρου Banach και αποδεικνύουμε ορισμένες σχετικές ιδιότητες. Στο πέμπτο κεφάλαιο αποδεικνύουμε το θεώρημα του Krivine. Στη συνέχεια, στο κεφάλαιο 6 αποδεικνύουμε την cotype περίπτωση του θεωρήματος Maurey-Pisier. Τέλος, στο έβδομο κεφάλαιο αποδεικνύουμε το θεώρημα του Pisier σχετικά με την stable type p σταθερά ενός χώρου Banach και αποδεικνύουμε με την βοήθεια αυτού την type περίπτωση του θεωρήματος Maurey-Pisier.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
type, cotype, πεπερασμένη αναπαραστασιμότητα, ultraproducts, p-stable τυχαίες μεταβλητές
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
46
Αριθμός σελίδων:
162