Η διάταξη Bruhat στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και τη συνδυαστική

Διπλωματική Εργασία uoadl:2884981 103 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-01-11
Έτος εκπόνησης:
2020
Συγγραφέας:
Βασιλείου Περικλής
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Χρήστος Αθανασιάδης, τμήμα μαθηματικών, εθνικό και καποδιστριακό πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η διάταξη Bruhat στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και τη συνδυαστική
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η διάταξη Bruhat στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και τη συνδυαστική
Περίληψη:
Στην παρούσα εργασία θα επικεντρωθούμε στη διάταξη Bruhat, την οποία θα ορίσουμε σε μία ομάδα Coxeter, δίνοντας έμφαση στη συμμετρική ομάδα, αποδεικνύοντας κάποιες χρήσιμες ιδιότητες που αυτή απολαμβάνει. Ύστερα, ορίζουμε τις Schubert varieties των flag manifolds, και δείχνουμε τη σχέση τους με την διάταξη Bruhat. Τέλος, ορίζουμε τα πολυώνυμα Kazhdan-Lusztig, χρησιμοποιώντας τη διάταξη Bruhat, μέσω των οποίων συνάγουμε τη συνάρτηση Möbius της διάταξης Bruhat, και δείχνουμε μία σύνδεση αυτών με τα g-πολυώνυμα.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
διάταξη
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Όχι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
13
Αριθμός σελίδων:
46