Ελεύθερες Ομάδες και η Τοπολογία των Πεπερασμένων Γραφημάτων

Διπλωματική Εργασία uoadl:2885511 108 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2019-11-13
Έτος εκπόνησης:
2019
Συγγραφέας:
Κολυβάς Πέτρος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Συκιώτης Μιχαήλ, Επίκουρος Καθηγητής, Μαθηματικών, Εθνικό Καποδιαστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Ελεύθερες Ομάδες και η Τοπολογία των Πεπερασμένων Γραφημάτων
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Ελεύθερες Ομάδες και η Τοπολογία των Πεπερασμένων Γραφημάτων
Περίληψη:
Η μελέτη των ελεύθερων ομάδων πολλές φορές παρουσιάζει δυσκολίες όταν γίνεται με αμιγώς ομαδοθεωρητικά εργαλεία. Χρησιμοποιώντας όμως τα γραφήματα και ειδικούς μορφισμούς μεταξύ τους, για να μελετήσουμε τις ελεύθερες ομάδες, μεγάλο πλήθος σημαντικών αποτελεσμάτων προκύπτει μέσω κομψών και διαισθητικών αποδείξεων. Στην παρούσα εργασία ακολουθώντας το άρθρο του Stallings [1] αποδεικνύονται μερικά πολύ σημαντικά αποτελέσματα που αφορούν ελεύθερες ομάδες. Μεταξύ άλλων παρουσιάζονται τα θεωρήματα του Howson και του M. Hall.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ελεύθερες Ομάδες, Γραφήματα, Συνδιαστική Θεωρία Ομάδων, Θεώρημα Howson, Ανισότητα Hanna Neumann, Θεώρημα M. Hall
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
8
Αριθμός σελίδων:
77