Μονάδα:
Κατεύθυνση Στατιστική και Επιχειρησιακή ΈρευναΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-03-05
Συγγραφέας:
Κορδαλής Λεωνίδας
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Τρέβεζας Σάμης, Λέκτορας, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Discrete time convolutions and elements of Markov renewal theory
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Συνελίξεις διακριτού χρόνου και στοιχεία Μαρκοβιανής ανανεωτικής θεωρίας
Περίληψη:
Σε αυτή τη διπλωματική παρουσιάζεται μία αλγεβρική προσέγγιση στις συνελίξεις πραγματικών και πινακικών συναρτήσεων σε διακριτό χρόνο. Εξετάζονται οι ιδιότητες τους με τη βοήθεια αλγεβρικών δομών, όπως είναι ο δακτύλιος και η ομάδα. Η χρήση αυτών των αλγεβρικών θεωριών βοηθούν στη συνέχεια της εργασίας μέσω συγκεκριμένων εφαρμογών τους στη θεωρία Πιθανοτήτων, ενώ γίνεται ιδιαίτερη μνεία στον συνελιξιακό αντίστροφο ο οποίος παίζει καταλυτικό ρόλο στη λύση γενικών μορφών ανανεωτικών και Μαρκοβιανών ανανεωτικών εξισώσεων.
Ουσιαστικά, εφαρμόζεται στην επέκταση της κλασικής ανανεωτικής θεωρίας στην οποία θα θεωρήσουμε ότι οι μηδενικές χρονικές στιγμές γεγονότων είναι επιτρεπτές, ενώ επεκτείνονται κατάλληλα έννοιες και εργαλεία που χρησιμοποιούνται στην κλασική περίπτωση με έμφαση στα οριακά θεωρήματα.
Το θεωρητικό αυτό πλαίσιο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για εφαρμογές σε βιολογογικά συστήματα, αλλά και στη θεωρία αξιοπιστίας, όπου για παράδειγμα ο θερμικός χρόνος είναι πιο κατάλληλος για την περιγραφή της εξέλιξης ενός συστήματος και μπορεί να θεωρηθεί ως η πλέον κεντρικής σημασίας χρονική συνιστώσα. Επίσης, χρησιμοποιούνται συνελιξιακές πράξεις για την έκβαση αποτελεσμάτων στην κλασική θεωρία των Μαρκοβιανών ανανεωτικών αλυσίδων (μ.α.α).
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Αλγεβρικές δομές, Συνελίξεις, Συνελιξιακός αντίστροφος, Συνελιξιακή εκθετική συνάρτηση, γεγονότα μηδενικού χρόνου, Ανανεωτική θεωρία, Μαρκοβιανή ανανεωτική θεωρία.
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
29
