Τμήμα Φυσικής
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών

2021-10-21

2021

ΜΟΥΖΛΑΝΟΒ ΓΕΩΡΓΙΟΣ

Θεοχάρης Αποστολάτος, Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Θέματα στη Γενική Σχετικότητα: Μετανευτώνεια Προσέγγιση

Ελληνικά

Θέματα στη Γενική Σχετικότητα: Μετανευτώνεια Προσέγγιση

Η παρούσα εργασία μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος ξεκινάμε με μία σύντομη παρουσίαση της Αρχή της Ισοδυναμίας, μέσω της οποίας εξάγουμε την εξίσωση των Γεωδαι­σιακών, και στη συνέχεια παίρνουμε το νευτώνειο όριο. Και χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Poisson την γενικεύουμε μέσω απλών επιχειρημάτων ώστε να δημιουργήσουμε τις Εξισώσεις Πεδίου του Einstein. Προχωρώντας συστηματοποιούμε την προσέγγισή μας, ώστε να μπορούμενα υπολογίζουμε τις διορθώσεις στην απαιτούμενη ακρίβεια. Έπειτα και με βάση τα προηγού­μενα αναλύουμε τις εξισώσεις μας πρώτα σε νευτώνειο επίπεδο ή αλλιώς προσέγγιση 0PN, και στη συνέχεια σε Post ­Newtonian επίπεδο δηλαδή σε προσέγγιση 1PN. Το δεύτερο μέρος, αποτελεί εφαρμογή του πρώτου μέρους. Μελετάμε νευτώνεια άστρα, μέσω της εξίσωσης Euler, και καταλήγουμε στις εξισώσεις δομής που τα χαρακτηρίζουν. Έπειτα κα­τασκευάζουμε την εξίσωση Lane­ Emden, την οποία την λύνουμε αναλυτικά για ορισμένες πε­ριπτώσεις και χρησιμοποιώντας διαταρακτικές μεθόδους βρίσκουμε ημι­αναλυτικές λύσεις. Στο επόμενο κεφάλαιο κάνουμε την ίδια μελέτη αλλά για σχετικιστικά σώματα, όπου εξάγουμε την εξίσωση TOV, από τις εξισώσεις Einstein, και μέσω αυτής κατασκευάζουμε το σχετικιστικόανάλογο της εξίσωσης Lane ­Emden. Το τελευταίο κεφάλαιο είναι ένα κράμα των δύο τελευ­ταίων όπου μελετάμε Post­ Newtonian άστρα, επεκτείνοντας την προσέγγιση κατά μία τάξη απόαυτή των νευτώνειων άστρων, και ”κατεβάζοντας” την τάξη των σχετικιστικών εξισώσεων στοαπαιτούμενο επίπεδο.

Θετικές Επιστήμες

Γενική Σχετικότητα, Αστροφυσική, Κλασική Βαρύτητα

Όχι

0

Όχι

16

100

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/2963243/file.pdf

https://pergamos.lib.uoa.gr/uoa/dl/object/2963243