Μονάδα:
Κατεύθυνση Διδακτική και Μεθοδολογία των ΜαθηματικώνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2020-01-25
Συγγραφέας:
Φουσέκη Παναγιώτα
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Σταύρος Γ, Παπασταυρίδης , Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Η ιστορική εξέλιξη των αλγεβρικών εξισώσεων από την αρχαία Βαβυλώνα έως το Ars Magna - 1545 μ.Χ. (Girolamo Cardano)
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Η ιστορική εξέλιξη των αλγεβρικών εξισώσεων από την αρχαία Βαβυλώνα έως το Ars Magna - 1545 μ.Χ. (Girolamo Cardano)
Περίληψη:
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να παρακολουθήσει πως αναπτύχθηκαν και πως εξελίχθηκαν οι εξισώσεις δευτέρου και τρίτου βαθμού από την αρχαιότητα έως και το Ars Magna. Οι εξισώσεις έκαναν την εμφάνισή τους στα μαθηματικά από την αρχαιότητα ακόμα και πιο συγκεκριμένα από την περίοδο του Αιγυπτιακού πολιτισμού. Ο Ελληνικός Πολιτισμός είναι αυτός που διαφοροποιήθηκε σε σχέση με τους υπόλοιπους καθώς εισήγαγε την έννοια της απόδειξης. Στην αρχή αναπτύχθηκαν κυρίως μέσα από την γεωμετρία και η προσπάθεια επίλυσης τους γίνεται γεωμετρικά. Η μη ύπαρξη και χρήση συμβόλων έκανε την διαχείρισή τους δύσκολη και μόνο μετά την εισαγωγή του Ινδικού συστήματος αρίθμησης έγινε πιο εύκολος ο τρόπος διαχείρισης. Η μη ύπαρξη – αποδοχή των αρνητικών αριθμών, αλλά και των μιγαδικών (οι οποίοι ανακαλύφθηκαν πολύ αργά τον 16ο αιώνα μ. Χ περίπου) αποτελούσε ένα ακόμα εμπόδιο στην ανάπτυξή τους. Οι Άραβες ήταν οι πρώτοι που άρχισαν να έχουν μια προσέγγιση πιο αλγεβρική, παρόλα αυτά οι επιρροές τους από την αρχαία Ελλάδα και η ανάγκη για γεωμετρική απόδειξη τους οδήγησε - περιόρισε στην μη χρήση αρνητικών αριθμών. Στην Ευρώπη η επιστημονική αναγέννηση ξεκίνησε από την Ιταλία. Η ανάπτυξη του εμπορίου, οδήγησε πολλούς Ιταλούς εμπόρους να ταξιδέψουν και να έρθουν σε επαφή με τον Αραβικό κυρίως πολιτισμό. Ο Ιταλός Fibonnaci στα ταξίδια του ήρθε σε επαφή με την άλγεβρα των Αράβων αλλά και το Ινδικό – Αραβικό σύστημα αρίθμησης. Αυτό το σύστημα αρίθμησης διευκόλυνε κατά πολύ τους υπολογισμούς και έγινε σύντομα αποδεκτό. Το έργο του Liber abbaci αποτέλεσε έργο σταθμό. Η μετάφραση των Αραβικών κειμένων στα Λατινικά βοήθησε στην περαιτέρω ανάπτυξη της Αραβικής άλγεβρας και σταδιακά οδήγησε στην επίλυση των τριτοβάθμιων εξισώσεων από τον Cardano στο έργο του Ars Magna. Στο Ars Magna μας δίνεται επίσης και η λύση μιας μορφής των τεταρτοβάθμιων, όπως όμως αυτή έχει περιγράφει από τον Ludovico Ferrari μαθητή και υπηρέτη του Cardano. Ακόμα φαίνεται να υπάρχει μια σύνδεση των εξισώσεων με την γεωμετρία καθώς ο Cardano στο Ars Magna δίνει και γεωμετρική προσέγγιση εκτός από την αλγεβρική.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Δευτεροβάθμιες εξισώσεις, τριτοβάθμιες εξισώσεις
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
2
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
35
