Μονάδα:
Κατεύθυνση Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών ΣωματιδίωνΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2021-03-06
Συγγραφέας:
Καραΐσκος Γεώργιος
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Εμμανουήλ Φλωράτος, Ομότιμος Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (κύριος επιβλέπων)
Αλέξανδρος Καρανίκας, Αφυπηρετήσας Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Φώτιος Διάκονος, Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Φυσικής, Εθνικό Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Πρωτότυπος Τίτλος:
Toric codes in topological quantum computation
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Οι κώδικες toric στους τοπολογικούς κβαντικούς υπολογισμούς
Περίληψη:
Εδώ και δεκαετίες η κατασκευή ενός λειτουργικού κβαντικού υπολογιστή έχει αιχμαλωτίσει το ενδιαφέρον της επιστημονικής κοινότητας. Μια τέτοια συσκευή θα μπορεί να εκμεταλευτεί βασικές αρχές της κβαντικής μηχανικής (υπέρθεση, διεμπλοκή) ώστε να μπορεί να λύσει συγκεριμένα προβλήματα, τα οποία οποιοσδήποτε κλασικος υπολογιστή θα χρειαζόταν τεράστιο (μη πρακτικό) χρόνο για να τα λύσει. Το μεγάλο πρόβλημα που πρέπει να ξεπεράσουμε για να δουλέψει αυτή η ιδέα είναι η ευαισθησία των κβαντικών συστημάτων σε αυτό που αποκαλούμε κβαντικό θόρυβο. Ξεκινάμε την εργασία μας παρουσιάζοντας τις βασικές ιδέες γύρω απο την θεωρία των κωδικών διόρθωσης λαθών, της θεωρίας δηλαδή που έχει την ευθύνη να αντιμετωπίσει την εύθραυστη σταθερότητα των κβαντικών συστημάτων. Η ιδέα είναι να χρησιμοποιήσουμε έναν μεγάλο αριθμό φυσικών κβαντικών βαθμών ελευθερίας και να περιορίσουμε τις πιθανές καταστάσεις τους σε έναν συγκεκριμένο υπόχωρο του αρχικού χώρου Hilbert, άρα να κωδικοποιήσουμε έναν μικρότερο αριθμό λογικών, όπως τους αποκαλούμε, βαθμών ελευθερίας.
Συνεχίζουμε την αναλυσή μας με τον πιο γνωστό τέτοιο κώδικα, τον toric code, με τρόπο ο οποίος γεννά την έννοια της διόρθωσης λαθών στο φυσικό επίπεδο. Συνοπτικά αυτό που κάνουμε είναι να εισάγουμε μια Χαμιλτονιανή που περιγράφει το σύστημά μας και έχει να κάνει αποκλειστικά με τοπικές αλληλεπιδράσεις. Δείχνεται ότι η θεμελιώδης κατάσταση αυτής της Χαμιλτονιανής συμπίπτει με τον υπόχωρο για τον οποίο μιλήσαμε νωρίτερα. Ο εκφυλισμός της θεμελιώδους κατάστασης καθώς και η μη δυνατή πρόσβαση σε αυτές τις καταστάσεις απο τοπικές δράσεις, κάνουν τον χώρο αυτό κατάλληλο για την ασφαλή αποθήκευση της κβαντικής πληροφορίας. Ασχολούμαστε επίσης με την ικανότητα αυτού του μοντέλου για επεξεργασία της κβαντικής πληροφορίας.
Ακολουθεί η ενασχόλησή μας με το λεγόμενο γενικευμένο μοντέλο του Kitaev που χρησιμοποιεί ως φυσικούς βαθμούς ελευθερίας συστήματα περισσότερων διαστάσεων. Μελετάμε τις νέες διαδικασίες που αναδύονται σε αυτό το μοντέλο και βλέπουμε τι διαφορετικό έχει να μας προσφέρει.
Τέλος βλέπουμε το πόσο κατάλληλα είναι τα μοντέλα μας για να αποτελέσουν τοπολογικές κβαντικές μνήμες και κάνουμε ένα σύντομο σχολιασμό της σχετικής βιβλιογραφίας που προσπαθεί να απαντήσει στο σπουδαίο πρόβλημα της ασφαλούς αποθήκευσης και επεξεργασίας της κβαντικής πληροφορίας.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
κβαντικοί υπολογιστές, τοπολογικοί κβαντικοί υπολογιστές, τοπολογικές κβαντικές μνήμες
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
35
