Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά ΜαθηματικάΒιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2022-10-30
Συγγραφέας:
Παναγιωτοπούλου-Αληθεινού Βεατρίκη
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Ιάκωβος Ανδρουλιδάκης (Επιβλέπων), Αναπληρωτής Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Αντώνιος Μελάς Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Παναγιώτης Γιαννιώτης Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ
Πρωτότυπος Τίτλος:
Sophus Lie's Third Theorem and its Constructive Proof
Γλώσσες εργασίας:
Αγγλικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Το τρίτο Θεώρημα του Lie και η κατασκευαστική του απόδειξη
Περίληψη:
Μια άλγεβρα Lie είναι ο εφαπτόμενος χώρος στη μονάδα μιας πολλαπλότητας με δομή ομάδας και ομαλές τις απεικονίσεις του πολλαπλασιασμού και του αντίστροφου. Στη παρούσα εργασία παρουσιάζεται η κατασκευαστική απόδειξη του τρίτου θεωρήματος του Sophus Lie όπως γράφτηκε από τους Duistermaat, Kolk στο βιβλίο Lie Groups. Είναι η μοναδική κατασκευαστική απόδειξη του τρίτου θεωρήματος που διατυπώνεται ως εξής: Για κάθε άλγεβρα Lie g πεπερασμένης διάστασης υπάρχει μοναδική απλά συνεκτική ομάδα Lie που την ολοκληρώνει.
Για την απόδειξη του θεωρήματος θα χρειαστεί να περάσουμε στον απειροδιάστατο χώρο Banach των μονοπατιών της άλγεβρας.
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Ομάδες Lie, Άλγεβρες Lie
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
13
