Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μιχάλης Μαλιάκας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Ιωάννης Εμμανουήλ, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Αριστείδης Κοντογεώργης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Περίληψη:
Η sl(2) είναι η άλγεβρα διάστασης 2 που αποτελείται από τους ενδομορφισμούς με ίχνος 0 ενός διανυσματικού χώρου V πάνω από ένα σώμα F. Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με τις αναπαραστάσεις της sl(2) και θα αποδείξουμε ότι οι ανάγωγες αναπαραστάσεις της βρίσκονται σε 1-1 αντιστοιχία με τους θετικούς ακεραίους. Επίσης, θα αποδείξουμε την ύπαρξη μοναδικού (ως προς ισομορφισμό) κανονικού κυκλικού προτύπου για κάθε βάρος λ και θα υπολογίσουμε ένα τύπο πολλαπλότητας βαρών για πεπερασμένης διάστασης ανάγωγα πρότυπα ανώτατου βάρους (Freudenthal's formula).
