Αναπαραστάσεις της Lie άλγεβρας sl(2)

Διπλωματική Εργασία uoadl:2768826 530 Αναγνώσεις

Μονάδα:
Κατεύθυνση Θεωρητικά Μαθηματικά
Βιβλιοθήκη Σχολής Θετικών Επιστημών
Ημερομηνία κατάθεσης:
2018-06-12
Έτος εκπόνησης:
2018
Συγγραφέας:
Μπονιάκου Θεοχάρης
Στοιχεία επιβλεπόντων καθηγητών:
Μιχάλης Μαλιάκας, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Ιωάννης Εμμανουήλ, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Αριστείδης Κοντογεώργης, Καθηγητής, Τμήμα Μαθηματικών, Ε.Κ.Π.Α.
Πρωτότυπος Τίτλος:
Αναπαραστάσεις της Lie άλγεβρας sl(2)
Γλώσσες εργασίας:
Ελληνικά
Μεταφρασμένος τίτλος:
Αναπαραστάσεις της Lie άλγεβρας sl(2)
Περίληψη:
Η sl(2) είναι η άλγεβρα διάστασης 2 που αποτελείται από τους ενδομορφισμούς με ίχνος 0 ενός διανυσματικού χώρου V πάνω από ένα σώμα F. Σε αυτή την εργασία θα ασχοληθούμε με τις αναπαραστάσεις της sl(2) και θα αποδείξουμε ότι οι ανάγωγες αναπαραστάσεις της βρίσκονται σε 1-1 αντιστοιχία με τους θετικούς ακεραίους. Επίσης, θα αποδείξουμε την ύπαρξη μοναδικού (ως προς ισομορφισμό) κανονικού κυκλικού προτύπου για κάθε βάρος λ και θα υπολογίσουμε ένα τύπο πολλαπλότητας βαρών για πεπερασμένης διάστασης ανάγωγα πρότυπα ανώτατου βάρους (Freudenthal's formula).
Κύρια θεματική κατηγορία:
Θετικές Επιστήμες
Λέξεις-κλειδιά:
Αναπαραστάσεις, άλγεβρα
Ευρετήριο:
Όχι
Αρ. σελίδων ευρετηρίου:
0
Εικονογραφημένη:
Ναι
Αρ. βιβλιογραφικών αναφορών:
13
Αριθμός σελίδων:
85
Διπλωματική Εργασία Μπονιάκου Θεοχάρης - Αναπαραστάσεις της Lie άλγεβρας sl(2).pdf (991 KB) Άνοιγμα σε νέο παράθυρο